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机械制图教程(2.1)投影法概述

2.1 投影法概述

2.1.1 投影法基本概念

    在日常生活里,人们可以看到太阳或灯光照射物体时,在墙壁或地面上就出现了物体的影子,这是一种自然的投影现象。根据这种现象,人类经过科学总结影子与物体的几何关系,创造了把空间物体图示在平面上的表示方法,即投射线通过物体,向选定的面投射并在该面上得到图形的方法称为投影法。

    在投影法中,得到投影的平面(P)称为投影面,发自投射中心且通过物体上各点的直线称为投射线,投影面上的图形称为投影。如图2-1所示。

  

 图2-1  投影法及分类

2.1.2  投影法的分类

    由于投射线的不同,投影法一般可分为中心投影法和平行投影法两类。

2.1.2.1中心投影法

    投射线相交于一点的投影法称为中心投影法,如图2-1(a)所示。

2.1.2.2平行投影法

    投射线相互平行的投影法(投射中心位于无限远处)称为平行投影法,如图2-1(b)所示。在平行投影法中,根据投射线是否垂直投影面,又分为两种:(1)斜投影法,(2)正投影法。

2.1.3投影法的应用

    工程上常用的投影法是平行投影法,特别是正投影法应用尤其广泛。本课程主要研究正投影法。为了叙述简便起见,本书中如未加说明,所述投影均指正投影。

    投影法的应用示例见表2-1。 

表2-1  投影法应用与图例

投影法

投影图名

图 例

投影面个数

特点与应用

中心投影法

透视图

单个

近大远小,直观逼真,但作图复杂,度量性差。多应用于建筑等效果图

平行投影法

轴测图

单个

直观性强但没有透视图逼真,度量性差。多应用于工程辅助图样

多面正

投影图

多个

度量性好且作图容易,但直观性较差。主要应用于工程图样的绘制

 

2.1.4  正投影的基本特性

    正投影图度量性好、作图简便。正投影的基本特性见表2-2。 

表2-2  正投影的基本特性

投影性质

从  属  性

平  行  性

定  比  性

图例

  

说明

点在直线(或平面)上,则该点的投影一定在直线(或平面)的同面投影上

空间平行的两直线,其在同一投影面上投影一定相互平行

点分线段之比,投影后比值不变;空间平行两线段之比,投影后该比值不变

投影性质

真  实  性

积   聚   性

类   似  性

图例

说明

直线、平面平行于投影面时,投影反映实形

直线、平面垂直于投影面时,投影积聚成点和直线

平面倾斜于投影面时,投影形状与原形状类似

 

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